Heads-up a 8 big blind: limp, all-in o fold dallo small blind

Lo small blind con 8 big blind, a piatto non aperto, testa a testa, in un Heads-Up a due giocatori. In heads-up lo small blind è anche il bottone: parla per primo preflop e per ultimo dopo il flop. Il piatto vale 1,5 big blind. La griglia mostra la strategia di equilibrio (GTO) calcolata sull’albero preflop completo del formato, non su un gioco ridotto a due mosse: in equilibrio lo small blind va all-in con il 44% delle combinazioni, limpa con il 32,9% delle combinazioni e passa con il 23,1% delle combinazioni.

L’all-in copre il 44% delle 1.326 combinazioni: 76 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Le mani che vanno all-in sempre: 44-22, A9s, A6s, A4s-A2s, K8s-K7s, K5s-K2s, Q6s-Q3s, J7s-J5s, T7s-T6s, 97s-96s, 85s+, 75s+, 65s, 54s, A2o+, K2o+, Q9o-Q7o, J9o, T9o. Le più redditizie per EV sono AKo, AQo, AJo e ATo.

Il limp copre il 32,9% delle 1.326 combinazioni: 65 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Le mani che limpano sempre: 66+, ATs+, K9s+, Q8s+, J8s+, J3s-J2s, T8s+, T5s-T2s, 98s, 94s-92s, 84s-82s, 73s, 63s, 52s, 43s, Q4o-Q2o, J7o-J4o, T7o-T6o, 97o-96o, 86o. Le più redditizie per EV sono AA, KK, QQ e JJ.

Il fold copre il 23,1% delle combinazioni ed è l’azione più frequente per 28 mani su 169. A piatto non aperto il fold vale zero per definizione: ogni mano giocata deve valere più di zero contro i range di risposta degli avversari, e quelle che non ci arrivano si passano.

30 mani hanno una strategia mista, cioè si giocano in due modi con frequenze precise: per esempio A8s (all-in 22,5%, limp 77,4%), A7s (all-in 62,5%, limp 37,5%), A5s (all-in 40,2%, limp 59,8%), K6s (all-in 82,8%, limp 17,2%) e Q7s (all-in 68,3%, limp 31,7%). Non è indecisione del solver: è ciò che rende la strategia non sfruttabile, perché nessuna mano dichiara da sola quale azione porta. A un tavolo vero si può semplificare scegliendo l’azione più frequente, con una perdita di EV quasi sempre trascurabile.

Il confine fra giocare e passare: le mani più deboli che si giocano ancora sono 85o (limp, 0,00 bb), 75o (limp, 0,00 bb), 65o (limp, 0,00 bb), 52s (limp, 0,00 bb) e 42s (limp, 0,00 bb); le più forti che si passano sono T5o (limp varrebbe 0,00 bb), 95o (limp varrebbe 0,00 bb), T4o (limp varrebbe 0,00 bb), 54o (limp varrebbe 0,00 bb) e J3o (limp varrebbe 0,00 bb). In tutto 42 mani stanno entro 0,05 big blind da quel confine, e sono quelle che una lettura dell’avversario può spostare da un lato o dall’altro: le mani lontane dal confine si giocano allo stesso modo contro chiunque.

Come si legge la griglia: le coppie stanno sulla diagonale, le mani dello stesso seme sopra (per esempio AKs), quelle di semi diversi sotto (AKo); ogni cella è divisa in segmenti colorati proporzionali alla frequenza di ciascuna azione, e passando sulla cella si leggono frequenza ed EV di ogni scelta. L’EV medio del range a questo nodo è +0,52 big blind.

Questa non è la tabella di Nash. Le tabelle di Nash risolvono un gioco a due sole mosse, push o fold; qui l’albero comprende anche il limp e il rilancio piccolo, e alle profondità in cui il limp è redditizio la differenza è grande: la strategia di equilibrio dello small blind cambia forma, e la colonna «call» del big blind cambia con lei. È l’equilibrio del gioco completo, non la mossa migliore contro un avversario preciso: contro chi passa troppo si spinge più largo, contro chi chiama troppo più stretto.