Range di apertura heads-up a 20 big blind dallo small blind

Lo small blind con 20 big blind, a piatto non aperto, testa a testa, in un Heads-Up a due giocatori. In heads-up lo small blind è anche il bottone: parla per primo preflop e per ultimo dopo il flop. Il piatto vale 1,5 big blind. La griglia mostra la strategia di equilibrio (GTO) calcolata sull’albero preflop completo del formato, non su un gioco ridotto a due mosse: in equilibrio lo small blind va all-in con il 0,5% delle combinazioni, rilancia a 2 bb con il 30,7% delle combinazioni, limpa con il 64% delle combinazioni e passa con il 4,7% delle combinazioni.

L’all-in copre il 0,5% delle 1.326 combinazioni: 1 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Nessuna mano lo fa in modo puro: compare solo nelle strategie miste, cioè in mani che alternano due azioni con frequenze precise.

Il rilancio a 2 bb copre il 30,7% delle 1.326 combinazioni: 41 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Le mani che rilanciano a 2 bb sempre: AA, ATs+, 93s, 84s. Le più redditizie per EV sono AA, AKs, AQs e AJs.

Il limp copre il 64% delle 1.326 combinazioni: 122 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Le mani che limpano sempre: A3s-A2s, Q2s, 97s, K2o, Q2o, J2o, T2o, 94o-93o, 84o, 74o-73o, 63o. Le più redditizie per EV sono A3s, A2s, 97s e Q2s.

Il fold copre il 4,7% delle combinazioni ed è l’azione più frequente per 5 mani su 169. A piatto non aperto il fold vale zero per definizione: ogni mano giocata deve valere più di zero contro i range di risposta degli avversari, e quelle che non ci arrivano si passano.

144 mani hanno una strategia mista, cioè si giocano in due modi con frequenze precise: per esempio A9s (rilancio a 2 bb 44,6%, limp 55,4%), A8s (rilancio a 2 bb 38,8%, limp 61,2%), A7s (rilancio a 2 bb 64,7%, limp 35,3%), A6s (rilancio a 2 bb 30,6%, limp 69,4%) e A5s (rilancio a 2 bb 14%, limp 86%). Non è indecisione del solver: è ciò che rende la strategia non sfruttabile, perché nessuna mano dichiara da sola quale azione porta. A un tavolo vero si può semplificare scegliendo l’azione più frequente, con una perdita di EV quasi sempre trascurabile.

Il confine fra giocare e passare: le mani più deboli che si giocano ancora sono 83o (limp, 0,00 bb), 93o (limp, +0,01 bb), 73o (limp, +0,01 bb), 92o (limp, +0,01 bb) e 52o (limp, +0,01 bb); le più forti che si passano sono 82o (limp varrebbe 0,00 bb), 62o (limp varrebbe −0,01 bb), 42o (limp varrebbe −0,01 bb), 72o (limp varrebbe −0,02 bb) e 32o (limp varrebbe −0,03 bb). In tutto 15 mani stanno entro 0,05 big blind da quel confine, e sono quelle che una lettura dell’avversario può spostare da un lato o dall’altro: le mani lontane dal confine si giocano allo stesso modo contro chiunque.

Come si legge la griglia: le coppie stanno sulla diagonale, le mani dello stesso seme sopra (per esempio AKs), quelle di semi diversi sotto (AKo); ogni cella è divisa in segmenti colorati proporzionali alla frequenza di ciascuna azione, e passando sulla cella si leggono frequenza ed EV di ogni scelta. L’EV medio del range a questo nodo è +0,55 big blind.

Questa non è la tabella di Nash. Le tabelle di Nash risolvono un gioco a due sole mosse, push o fold; qui l’albero comprende anche il limp e il rilancio piccolo, e alle profondità in cui il limp è redditizio la differenza è grande: la strategia di equilibrio dello small blind cambia forma, e la colonna «call» del big blind cambia con lei. È l’equilibrio del gioco completo, non la mossa migliore contro un avversario preciso: contro chi passa troppo si spinge più largo, contro chi chiama troppo più stretto.