Heads-up a 12 big blind: limp, all-in o fold dallo small blind

Lo small blind con 12 big blind, a piatto non aperto, testa a testa, in un Heads-Up a due giocatori. In heads-up lo small blind è anche il bottone: parla per primo preflop e per ultimo dopo il flop. Il piatto vale 1,5 big blind. La griglia mostra la strategia di equilibrio (GTO) calcolata sull’albero preflop completo del formato, non su un gioco ridotto a due mosse: in equilibrio lo small blind va all-in con il 10,7% delle combinazioni, rilancia a 2 bb con il 4,8% delle combinazioni, limpa con il 78,4% delle combinazioni e passa con il 6,2% delle combinazioni.

L’all-in copre il 10,7% delle 1.326 combinazioni: 16 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Le mani che vanno all-in sempre: 33-22, 76s, A6o, A4o-A2o. Le più redditizie per EV sono 33, A6o, 22 e A4o.

Il rilancio a 2 bb copre il 4,8% delle 1.326 combinazioni: 3 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Nessuna mano lo fa in modo puro: compare solo nelle strategie miste, cioè in mani che alternano due azioni con frequenze precise.

Il limp copre il 78,4% delle 1.326 combinazioni: 143 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Le mani che limpano sempre: KK-JJ, A5s, A2s, K6s+, K4s-K2s, QJs, Q8s-Q7s, Q5s-Q2s, J8s-J6s, J2s, T7s-T6s, 96s, 85s, 83s-82s, 75s, 72s, 64s, 52s+, ATo+, K2o, Q3o-Q2o, J4o, J2o, T9o, T2o, 98o, 94o-93o, 84o, 74o, 63o, 43o. Le più redditizie per EV sono KK, QQ, JJ e AKo.

Il fold copre il 6,2% delle combinazioni ed è l’azione più frequente per 7 mani su 169. A piatto non aperto il fold vale zero per definizione: ogni mano giocata deve valere più di zero contro i range di risposta degli avversari, e quelle che non ci arrivano si passano.

100 mani hanno una strategia mista, cioè si giocano in due modi con frequenze precise: per esempio AA (rilancio a 2 bb 38%, limp 62%), AKs (rilancio a 2 bb 53,3%, limp 46,7%), AQs (rilancio a 2 bb 81,6%, limp 18,4%), AJs (rilancio a 2 bb 50,1%, limp 49,9%) e ATs (rilancio a 2 bb 25,2%, limp 74,8%). Non è indecisione del solver: è ciò che rende la strategia non sfruttabile, perché nessuna mano dichiara da sola quale azione porta. A un tavolo vero si può semplificare scegliendo l’azione più frequente, con una perdita di EV quasi sempre trascurabile.

Il confine fra giocare e passare: le mani più deboli che si giocano ancora sono 73o (limp, 0,00 bb), 92o (limp, 0,00 bb), 93o (limp, +0,01 bb), 63o (rilancio a 2 bb, +0,01 bb) e 43o (limp, +0,01 bb); le più forti che si passano sono 83o (limp varrebbe 0,00 bb), 82o (limp varrebbe 0,00 bb), 52o (limp varrebbe 0,00 bb), 62o (limp varrebbe −0,02 bb) e 42o (limp varrebbe −0,02 bb). In tutto 19 mani stanno entro 0,05 big blind da quel confine, e sono quelle che una lettura dell’avversario può spostare da un lato o dall’altro: le mani lontane dal confine si giocano allo stesso modo contro chiunque.

Come si legge la griglia: le coppie stanno sulla diagonale, le mani dello stesso seme sopra (per esempio AKs), quelle di semi diversi sotto (AKo); ogni cella è divisa in segmenti colorati proporzionali alla frequenza di ciascuna azione, e passando sulla cella si leggono frequenza ed EV di ogni scelta. L’EV medio del range a questo nodo è +0,51 big blind.

Questa non è la tabella di Nash. Le tabelle di Nash risolvono un gioco a due sole mosse, push o fold; qui l’albero comprende anche il limp e il rilancio piccolo, e alle profondità in cui il limp è redditizio la differenza è grande: la strategia di equilibrio dello small blind cambia forma, e la colonna «call» del big blind cambia con lei. È l’equilibrio del gioco completo, non la mossa migliore contro un avversario preciso: contro chi passa troppo si spinge più largo, contro chi chiama troppo più stretto.