Heads-up a 10 big blind: limp, all-in o fold dallo small blind

Lo small blind con 10 big blind, a piatto non aperto, testa a testa, in un Heads-Up a due giocatori. In heads-up lo small blind è anche il bottone: parla per primo preflop e per ultimo dopo il flop. Il piatto vale 1,5 big blind. La griglia mostra la strategia di equilibrio (GTO) calcolata sull’albero preflop completo del formato, non su un gioco ridotto a due mosse: in equilibrio lo small blind va all-in con il 23% delle combinazioni, rilancia a 2 bb con il 0,1% delle combinazioni, limpa con il 65,2% delle combinazioni e passa con il 11,8% delle combinazioni.

L’all-in copre il 23% delle 1.326 combinazioni: 40 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Le mani che vanno all-in sempre: 44-22, A2s, K4s-K3s, Q5s, T7s, 86s-85s, 75s+, 65s, 54s, AJo-A2o, K9o-K5o. Le più redditizie per EV sono AJo, ATo, A9o e A8o.

Il rilancio a 2 bb copre il 0,1% delle 1.326 combinazioni: 0 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Nessuna mano lo fa in modo puro: compare solo nelle strategie miste, cioè in mani che alternano due azioni con frequenze precise.

Il limp copre il 65,2% delle 1.326 combinazioni: 116 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Le mani che limpano sempre: 55+, AKs, AJs-A3s, K5s+, Q7s+, Q3s-Q2s, J9s+, J6s, J4s-J2s, T8s+, T5s-T2s, 98s, 95s-92s, 84s-82s, 74s-72s, 63s-62s, 53s-52s, 42s+, 32s, AQo+, KJo+, K3o-K2o, Q8o-Q2o, J9o-J2o, T8o-T3o, 95o+, 85o+, 74o+, 64o+, 53o+. Le più redditizie per EV sono AA, KK, QQ e JJ.

Il fold copre il 11,8% delle combinazioni ed è l’azione più frequente per 13 mani su 169. A piatto non aperto il fold vale zero per definizione: ogni mano giocata deve valere più di zero contro i range di risposta degli avversari, e quelle che non ci arrivano si passano.

23 mani hanno una strategia mista, cioè si giocano in due modi con frequenze precise: per esempio AQs (rilancio a 2 bb 0,7%, limp 99,3%), K2s (all-in 96,6%, limp 3,4%), Q6s (all-in 69,4%, limp 30,6%), Q4s (all-in 85,4%, limp 14,6%) e QJo (all-in 78,8%, limp 21,2%). Non è indecisione del solver: è ciò che rende la strategia non sfruttabile, perché nessuna mano dichiara da sola quale azione porta. A un tavolo vero si può semplificare scegliendo l’azione più frequente, con una perdita di EV quasi sempre trascurabile.

Il confine fra giocare e passare: le mani più deboli che si giocano ancora sono 94o (limp, 0,00 bb), 84o (limp, 0,00 bb), T4o (rilancio a 2 bb, +0,01 bb), 74o (limp, +0,01 bb) e T3o (limp, +0,01 bb); le più forti che si passano sono 93o (limp varrebbe 0,00 bb), 63o (limp varrebbe 0,00 bb), T2o (limp varrebbe 0,00 bb), 73o (limp varrebbe −0,01 bb) e 43o (limp varrebbe −0,01 bb). In tutto 29 mani stanno entro 0,05 big blind da quel confine, e sono quelle che una lettura dell’avversario può spostare da un lato o dall’altro: le mani lontane dal confine si giocano allo stesso modo contro chiunque.

Come si legge la griglia: le coppie stanno sulla diagonale, le mani dello stesso seme sopra (per esempio AKs), quelle di semi diversi sotto (AKo); ogni cella è divisa in segmenti colorati proporzionali alla frequenza di ciascuna azione, e passando sulla cella si leggono frequenza ed EV di ogni scelta. L’EV medio del range a questo nodo è +0,51 big blind.

Questa non è la tabella di Nash. Le tabelle di Nash risolvono un gioco a due sole mosse, push o fold; qui l’albero comprende anche il limp e il rilancio piccolo, e alle profondità in cui il limp è redditizio la differenza è grande: la strategia di equilibrio dello small blind cambia forma, e la colonna «call» del big blind cambia con lei. È l’equilibrio del gioco completo, non la mossa migliore contro un avversario preciso: contro chi passa troppo si spinge più largo, contro chi chiama troppo più stretto.