Heads-up a 10 big blind: con cosa il big blind chiama l’all-in dello small blind

Il big blind con 10 big blind, davanti a un all-in, testa a testa, in un Heads-Up a due giocatori. Lo small blind è andato all-in: la scelta è fra chiamare e passare, e nel piatto c’è già il proprio big blind. Il piatto vale 11 big blind. La griglia mostra la strategia di equilibrio (GTO) calcolata sull’albero preflop completo del formato, non su un gioco ridotto a due mosse: in equilibrio il big blind chiama con il 35,6% delle combinazioni e passa con il 64,4% delle combinazioni.

La chiamata copre il 35,6% delle 1.326 combinazioni: 66 mani su 169 lo scelgono più spesso di ogni altra azione. Le mani che chiamano sempre: 22+, A2s+, K4s+, Q8s+, J8s+, T8s+, 98s, A2o+, K6o+, QTo+, JTo. Le più redditizie per EV sono AA, KK, QQ e JJ.

Il fold copre il 64,4% delle combinazioni ed è l’azione più frequente per 103 mani su 169. Davanti a un all-in il fold vale esattamente zero, mentre la chiamata vale l’equity della mano contro il range di chi ha spinto meno la puntata da pareggiare: le mani passate sono quelle sotto la soglia di equity che le pot odds richiedono.

1 mani hanno una strategia mista, cioè si giocano in due modi con frequenze precise: per esempio Q9o (chiamata 48,9%, fold 51,1%). Non è indecisione del solver: è ciò che rende la strategia non sfruttabile, perché nessuna mano dichiara da sola quale azione porta. A un tavolo vero si può semplificare scegliendo l’azione più frequente, con una perdita di EV quasi sempre trascurabile.

Il confine fra giocare e passare: le mani più deboli che si giocano ancora sono K6o (chiamata, +0,02 bb), 98s (chiamata, +0,13 bb), K4s (chiamata, +0,15 bb), T8s (chiamata, +0,16 bb) e J8s (chiamata, +0,19 bb); le più forti che si passano sono Q9o (chiamata varrebbe 0,00 bb), Q7s (chiamata varrebbe −0,01 bb), K3s (chiamata varrebbe −0,04 bb), Q6s (chiamata varrebbe −0,08 bb) e 87s (chiamata varrebbe −0,08 bb). In tutto 4 mani stanno entro 0,05 big blind da quel confine, e sono quelle che una lettura dell’avversario può spostare da un lato o dall’altro: le mani lontane dal confine si giocano allo stesso modo contro chiunque.

Come si legge la griglia: le coppie stanno sulla diagonale, le mani dello stesso seme sopra (per esempio AKs), quelle di semi diversi sotto (AKo); ogni cella è divisa in segmenti colorati proporzionali alla frequenza di ciascuna azione, e passando sulla cella si leggono frequenza ed EV di ogni scelta. L’EV medio del range a questo nodo è +0,78 big blind.

Questa non è la tabella di Nash. Le tabelle di Nash risolvono un gioco a due sole mosse, push o fold; qui l’albero comprende anche il limp e il rilancio piccolo, e alle profondità in cui il limp è redditizio la differenza è grande: la strategia di equilibrio dello small blind cambia forma, e la colonna «call» del big blind cambia con lei. È l’equilibrio del gioco completo, non la mossa migliore contro un avversario preciso: contro chi passa troppo si spinge più largo, contro chi chiama troppo più stretto.